Cermin Cekung : Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus, dan Soalnya

Gurubagi.com. Cermin cekung memiliki muka cermin yang bentuknya cekungan ke dalam dan berfungsi untuk memantulkan dan kemudian memfokuskan cahaya yang datang.

Cermin cekung berfungsi untuk memantulkan dan kemudian memfokuskan cahaya yang datang, sehingga cahaya yang datang tidak menyebar.

Jenis cermin ini juga sebagai cermin positif, karena bersifat memfokuskan sinar cahaya (konvergen). Titik fokus cermin cekung berada di depan cermin, sehingga bersifat nyata dan bernilai positif.

Baca :

Garis normal dari cermin ini berupa garis yang melewati pusat kelengkungan, yaitu pada titik R atau 2F. Sinar yang melewati titik ini akan mengalami pemantukan ke titik yang sama.

Sinar Istimewa Cermin Cekung

Cermin cekung memiliki tiga sinar istimewa untuk melukis dan menentukan sifat bayangan benda. Berikut ini adalah jalannya sinar istimewa pada cermin cekung.

1. Sinar yang datang sejajar menuju sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.

2. Sinar datang yang melalui titik fokus, akan dipantulkan sejajar oleh sumbu utama.

3. Sinar datang melalui pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan cermin.

Sifat Bayangan Cermin Cekung

Terbentuknya sinar bayangan pada cermin cekung bergantung pada posisi benda semula. Bayangan yang terbentuk oleh cermin cekung dapat berupa bayangan nyata atau maya.

Berikut ini adalah pembagian ruang pada cermin cekung.

Beberapa aturan dalam menentukan sifat bayangan yang terbentuk pada cermin cekung adalah sebagai berikut.

Apabila ruang bayangan lebih besar dari ruang benda, maka sifat dari bayangannya itu adalah mengalami perbesaran.
Jika ruang bayangan lebih kecil ruang benda, maka sifat dari bayangannya itu adalah diperkecil
Bayangan di ruang 4 memiliki sifat maya dan tegak, sedangkan bayangan di ruang 1, 2, 3 bersifat nyata dan juga terbalik.

Jumlah ruang letak benda dan juga letak bayangan adalah selalu 5 (lima). Contoh :

Jika benda di ruang 3, maka bayangan berada di ruang 2 (nyata, terbalik, diperkecil).
Apabila benda berada di ruang 2, maka bayangan berada di ruang 3 (nyata, terbalik, diperbesar).
Jika benda berada di ruang 1 maka bayangan berada di ruang 4 (maya, tegak, mengalami perbesaran).
Apabila benda berada di ruang 1, maka bayangan berada di ruang 4 (maya, tegak, diperbesar).

Rumus Pada Cermin Cekung

1. Rumus Hubungan antara Jarak Benda (s), Jarak Bayangan (s’), dan Titik Fokus (f)

Keterangan:

s = jarak benda
s’ = jarak bayangan
f = jarak fokus
R = jari-jari cermin

2. Rumus Perbesaran Bayangan (M)

Keterangan:

M = perbesaran bayangan
h’ = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda

Contoh Soal

Soal nomor 1

Jika terdapat sebuah benda dengan tinggi 6 cm dan terletak di depan cermin cekung yang memiliki jari-jari 30 cm, sedangkan jarak benda ke cermin 20 cm, maka tentukan :

a. jarak bayangan (s’);

b. perbesaran bayangan (M);

c. tinggi bayangan (h); dan

d. sifat bayangan.

Diketahui :

h = 6 cm

R = 30 cm

s = 20 cm

f = R = 15 cm

Ditanyakan:

a. s’

b. M

c. h

d. Sifat bayangan

Jawab :

a. Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’ = 1/20 + 1/s’

1/s’ = 1/15 – 1/20 = 4/60 – 3/60 = 1/60

s’ = 60 cm, sehingga bayangan benda berada di depan cermin dengan jarak 60 cm.

b. Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

= |60/20|

= 3x, sehingga perbesaran bayangan benda adalah 3x dari benda aslinya.

c. Tinggi bayangan

M = h’/h

3 = h’/6

h’ = 3 × 6

h’ = 18 cm, sehingga tinggi bayangan benda adalah 18 cm.

d. Sifat bayangan

Berdasarkan perhitungan di atas, maka kita peroleh data berikut.

s’ = 60 cm

h’ = 18 cm

Catatan :

s’ bernilai positif, maka bayangan berada di depan cermin, sehingga bersifat nyata dan terbalik.
h’ > h, sehingga bayangan mengalami perbesaran, maka sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar.

Soal nomor 2

Bayangan kepala saya menjadi 3 kali besar kepala terlihat dari cermin cekung. Jika jarak antara saya dengan cermin 15 cm, maka tentukan jari-jari kelengkungan cermin tersebut!

Diketahui:

M = 3

s = 15 cm

Ditanyakan:

R = ……… ?

Jawab :

Untuk mencari R kita harus menentukan jarak bayangan (s’) terlebih dahulu, yaitu dengan menggunakan rumus perbesaran berikut ini.

M = |s’/s|

3 = s’/15

s’ = 3 × 15

s’ = 45 cm

Kedua, kita tentukan jari-jari kelengkungan cermin, yaitu dengan menggunakan rumus berikut ini.

2/R = 1/s + 1/s’

2/R = 1/15 + 1/45

2/R= 3/45 + 1/45

R = 11,25 × 2

R = 22,5 cm, sehingga panjang jari-jari kelengkungan cermin tersebut adalah 22,5 cm

Soal nomor 3

Agar mendapatkan perbesaran 5 kali, jika jarak titik fokus 10 cm, maka tentukan jarak benda di depan cermin cekung!

Diketahui:

f = 10 cm

M = 5

Ditanyakan :

s = …… ?

Jawab :

Untuk mencari jarak benda yang akan kita letakan, maka harus mencari s’ terlebih dahulu dengan rumus berikut.

M = |s’/s|

5 = s’/s

s’ = 5s

Setela s’ kita dapatkan, maka mencari jarak benda dengan menggunakan rumus jarak fokus berikut.

1/f = 1/s + 1/s’

1/10 = 1/s + 1/5s = 5/5s + 1/5 = 6/5s

5s/6 = 10

5s = 60

s = 60/5

s = 12 cm, sehingga kita dapat menetahui benda tersebut harus diletakkan didepan cermin cekung sejauh 12 cm.

Soal nomor 4

Sebuah benda berada pada jarak 10 cm di depan cermin cekung dengan jarak fokusnya 15 cm, maka tentukan jarak bayangan dan letak bayangannya!

Diketahui:

s = 10 cm

f = 15 cm

Ditanyakan:

a. s^‘

b. Letak bayangan

Jawab :

1/f =1/s + 1/s’ = 1/f-1/s

1/s’ = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

s’ = -30, sehingga jarak bayangan benda yang terbentuk sejauh 30 cm dan terletak di belakang cermin

Demikian ulasan mengenai sinar istimewa cermin cekung, sifat bayangan, rumus, dan soalnya. Semoga bermanfaat.

Cermin Cekung : Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus, dan Soalnya