Pengertian Komponen Vektor, Contoh soal dan Pembahasan
Gurubagi.com. Besaran dalam ilmu fisika terbagi atas besaran skalar dan besar. Materi yang akan kita bahas kali ini mengenai besaran vektor, khusunya mengenai komponen vektor.
Komponen vektor merupakan proyeksi suatu besaran vektor yang memungkinkan operasi aljabar seperti penambahan, pengurangan, dan juga perkalian.
Dengan kata lain komponen vektor merupakan sebuah proyeksi terhadap sumbu-sumbu kartesius, yaitu sumbu x, y, dan sumbu z jika ada di dekatnya.
Untuk komponen sumbu x akan diikuti vektor satuan i setelah besarnya dan untuk sumbu y diikuti vektor satuan j dan sumbu z diikuti vektor satuan k.
Dalam bentuk komponen vektor selalu membentuk sudut. Sudut yang dibentuk selalu bisa menjadi dua buah vektor yang tegak lurus. Berikut pembagian vektor berdasarkan sumbunya.
- Vektor pertama: pada sumbu x yang bisa disebut vektor komponen pada sumbu x.
Vektor kedua: pada sumbu y yang disebut dengan vektor komponen pada sumbu y.
Misalkan vektor A menghadap ke timur laut, 45° dari sumbu horizontal atau sumbu x. Maka, kita dapat menggambarkan vektor A ke dalam sistem koordinat kartesius sebagai berikut:
Untuk melakukan operasi aljabar, vektor A harus diuraikan menjadi dua buah komponen yaitu komponen pada sumbu x dan juga komponen pada sumbu y.
kita cukup menarik ujung vektor ke sumbu horizontal (x) dan juga ke sumbu vertikal (y). Sehingga, didapatkan komponen vektor sebagai berikut:
Perhatikan gambar di atas, diantara vektor A dengan sumbu x terdapat sudut yaitu θ, maka besar Ax dan Ay bisa diperoleh dari perbandingan sinus (sin) dan kosinus (cos) seperti di bawah ini.
Ax = A cos θ
Ay = A sin θ
Keterangan :
- A adalah vektor A
- Komponen vektor digambarkan dengan garis panah berwarna hijau.
- Komponen vektor di sumbu y dilambangkan dengan Ay
- Komponen vektor di sumbu x dilambangkan dengan Ax
- Besar sudut yang dibentuk antara vektor A dengan sumbu x = θ
Dari rumus tersebut, vektor pada sumbu x tidak selalu memakai perbandingan cos dan sumbu y pasti memakai perbandingan sin.
Baca :
- Pengertian Besaran Skalar, Contoh, dan Cirinya
- Besaran Vektor : Pengertian dan Cara Menentukan Gambarnya
Contoh soal
Perhatikan gambar di bawah ini!
Vektor A memiliki panjang 10 cm dan membentuk sudut 30o terhadap sumbu x positif tentukan nilai komponen vektor pada sumbu x dan pada sumbu y!
Pembahasan :
Didalam mencari nilai dari komoponen-komponen vektor yang harus kita lakukan adalah :
- Tentukan terlebih dahulu sumbu yang letaknya paling dekat dengan vektor A dapat diketahui dengan cara:
- Besar sudut yang terbentuk antara vektor A dengan sumbu x sebesar = 30°
- besar sudut yang terbentuk antara vektor A dengan sumbu y adalah 90°- 30° = 60°. Dimana sSudut 90° terbentuk dari sudut siku-siku yang terbentuk antara Ax dengan Ay.
- Jadi, sudut yang paling dekat dengan vektor A adalah sumbu x.
Mencari komponen-kom[onen vektoro dengan rumus :
Ax = A cos θ
Ay = A sin θ
Maka di dapat:
a. Komponen vektor pada sumbu x
Ax = A cos θ
Ax = (10 cm) cos 30°
Ax = (100 cm) (1/2√3)
Ax = 5√3 cm
b. Komponen vektor pada sumbu y:
Ay = A sin θ
Ay = (10 cm) cos 30°
Ay = (120 cm) (1/2)
Ay = 5 cm
Demikian pengertian komponen vektor, contoh soal dan pembahasan. Semoga bermanfaat
