Gerak Melingkar Beraturan GMB : Pengertian Rumus, Soal dan Pembahasannya
Gurubagi.com. Sebuah benda yang bergerak melingkar, baik gerak melingkar beraturan ataupun yang tidak beraturan, maka geraknya akan selalu berulang pada suatu saat tertentu.
Gerak melingkar adalah gerak suatu objek yang lintasannya berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Contohnya bisa dilihat pada gerakan bulan mengelilingi dan gerakan berputar bola yang tergantung pada tali.
Gerak melingkar terdiri dari dua jenis, yaitu gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Berikut ini kita akan fokus membahas GMB terlebih dahulu.
Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan melingkar dengan kecepatan atau kelajuan yang tetap.
Dengan kata lain, gerak melingkar beraturan adalah gerak yang terjadi pada benda dengan lintasan yang berbentuk lingkaran.
Contoh gerak melingkar beraturan dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut.
- Gerakan putaran jarum jam
- Gerakan putaran kipas angin
- Gerakan putaran sepeda
- Gerakan putaran roda pada mesin pembajak sawah
- Gerakan putaran pada komedi putar
GMB merupakan jenis gerak yang mirip, akan tetapi tidak sama dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB).Perbedaannya terdapat pada jenis lintasannya.
Pada GMB, lintasannya melingkar, sedangkan pada GLB, lintasannya lurus. Pada fenomena GMB meskipun kecepatannya berubah, lajunya tetap konstan.
Rumus Gerak Melingkar Beraturan
Rumus gerak melingkar Gerak Melingkar Beratutan (GMB) melibatkan besaran-besaran sebagai berikut.
1. Periode dan Frekuensi
Dimana :
f : frekuensi (hertz)
n : jumlah putaran
t : waktu putar (sekon) T : periode (sekon)
2. Kecepatan Linear (V)
Karena lintasannya berbentuk lingkaran, maka untuk menghitung kecepan linear bisa menggunakan rumus di bawah ini.
Dimana π = 3,14
- Kecepatan sudut (ω)
Karena kecepatan linear memiliki hubungan dengan kecepatan sudut, maka untuk mencari kecepatan sudut dapat digunakan rumus di bawah ini.
3. Percepatan Sudut
Rumus percepatan sudut dan gaya sentripetal yang terjadi pada GMB.
4. Perpindahan Sudut
Δθ = θakhir – θawal
5. Kecepatan sudut Rata-rata
Keterangan:
𝜃1= Posisi sudut awal (rad),
𝜃2 = Posisi sudut akhir (rad),
t1 = waktu saat benda di posisi awal (s), dan
t2 = waktu saat benda di posisi akhir (s)
Baca :
- Pengertian Gerak Parabola, Rumus, Soal, dan Pembahasannya
- Pengertian Gerak, Jenis dan Contohnya Dalam Kehidupan Sehari-hari
Soal dan pembahasan
Berikut ini soal dan pembahasan Gerak Melingkar Beraturan (GMB) untuk meningkatkan pemahaman tentang GMB dan penerapan dari tiap rumusnya.
Soal 1
Baling-baling helikopter berputar dengan frekuensi 600 rpm. Jari-jari baling-baling tersebut adalah 2 meter, Hitunglah :
a. Frekuensi putaran baling baling dalam Hz.
b. Kecepatan sudut baling-baling
Pembahasan:
Diketahui:
f = 600 rpm
r = 2 m
Ditanyakan:
a. Frekuensi putaran baling baling dalam Hz.
Frekuensi 6000 rpm artinya dalam satu menit berputar sebanyak 6000 kali, sehingga f=nt=60060=10 Hzf=nt=60060=10 Hz
b. Kecepatan sudut baling-baling (ω)
ω = 2πf
=20π rad/s
=2πf
=20π rad/s
Dengan demikian, kecepatan sudut baling-baling adalah 20π rad/s
Soal nomor 2
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah ….
Pembahasan:
Diketahui :
Jari-jari (r) = 6 meter
Frekuensi = 16 putaran / 2 menit
= 8 putaran / menit
= 8 putaran / 60 sekon
= 0,13 putaran/sekon.
Ditanya : kecepatan linear (v) ?
Jawaban :
Menentukan nila kecepatan linier :
v = 2πf r
= 2π (6 meter)(0,13 putaran/sekon)
= 1,6 π putaran meter/sekon
Soal nomor 3
Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah ….
Pembahasan:
Diketahui :
Jari-jari (r) = 50 cm = 0,5 meter
Frekuensi (f) = 120 rpm
Ditanya : Waktu putaran (T) dan kecepatan linear (v)
Jawaban :
Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik lalu menentukan waktu putaran atau Periode (T)
f= 120 rpm = 120 putaran/1 menit
= 120 putaran/60 detik
= 2 Putaran/detik
T=1/f
=1/2
=0,5 detik/ 1 putaran
Langkah 2 : Menentukan Kecepatan linear (v)
v = r ω
Menentukan Kecepatan sudut (ω)
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode (sekon)
ω = 2πf
ω = 2π(2)
= 4π rad/s
Kecepata linear (v) = r ω
Dimana:
v = Kecepatan linear (m/s)
r = Jari-jari (m)
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
v = r ω
v = (0,5)(4π)
=2π meter/s
Dengan demikian, waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah 0,5 detik dan 2π meter/s
Soal nomor 4
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan kelajuan 3 m/s, jari-jari lintasan 90 cm, maka berapa besar percepatan sentripetalnya?
Pembahasan:
Diketahui :
v = 3 m/s
r = 90 cm = 0,9 m
Ditanyakan percepatan sentrpetal (as)
Jawab:
as = 32/0,9
as = 10 m/s
Demikian ulasan mengenai pengertian Gerak Melingkar Beraturan GMB, rumus, soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat
